Financiële wiskunde bijles: van binomiaal model tot Black-Scholes

« Terug naar Bijles Amsterdam Overzicht

Bij financiële wiskunde komen kansrekening, analyse en een beetje financiële intuïtie samen. Ik help je het model te begrijpen voordat je de formules gebruikt, zodat je ook de vraag aankan die net anders is dan het voorbeeld.

Wat we doorlopen

Kansrekening voor finance

  • Voorwaardelijke verwachting
  • Martingalen
  • Normale verdeling en lognormale prijzen

Binomiaal model

  • Geen arbitrage en replicerende portefeuille
  • Risiconeutrale kans
  • Meerperiodemodel en Amerikaanse opties

Brownse beweging en Itô

  • Wienerproces en kwadratische variatie
  • Stochastische integralen
  • Lemma van Itô en geometrische Brownse beweging

Black-Scholes

  • De PDE en de formule
  • Maatverandering en Girsanov
  • Greeks en hedgen

Voor welke vakken?

  • UvA BSc Actuariële Wetenschappen, bijvoorbeeld een vak over financiële wiskunde
  • UvA BSc Econometrie & Data Science, bijvoorbeeld Financial Mathematics
  • VU BSc Econometrie & Operations Research, bijvoorbeeld Stochastic Processes of Financial Mathematics
  • UvA/VU MSc Stochastics & Financial Mathematics, bijvoorbeeld Stochastic Calculus

Dit zijn voorbeelden (bijvoorbeeld). Vaknamen en inhoud verschillen per jaar, kijk in je eigen studiegids. Stuur me je vak en ik kijk wat je nodig hebt.

Waar het vaak misgaat

De risiconeutrale q is niet de echte kans p

q is een rekenhulp die uit no-arbitrage volgt. Gebruik q voor prijzen en p voor uitspraken over wat er echt gaat gebeuren.

d(W²) = 2W dW + dt

Bij Itô komt er een extra dt-term bij, omdat W kwadratisch varieert. Met gewone kettingregel krijg je 2W dW en mis je de term.

Verdisconteerde prijs is een martingaal onder q

De prijs zelf is dat niet: die drijft met de rente. Vergeet je het verdisconteren, dan klopt je verwachting niet.

Wat kost het?

  • Dit vak geef ik zelf: €300 online of €400 op locatie per pakket van 4 uur, 1 student.

Met zijn tweeën of meer kan het per persoon goedkoper, zie de prijstabel op de contactpagina.

Even kijken of ik je kan helpen?

Stuur me een berichtje met je vak en wanneer je tentamen is. Ik reageer zelf.